+35 Soal Bilangan Rasional Olimpiade MTK SD Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasannya
1. Bilangan manakah yang termasuk bilangan rasional?
A. √2
B. π
C. ¾
D. √3
Jawaban: C
Pembahasan: Bilangan rasional adalah bilangan yang bisa dinyatakan sebagai a/b dengan a dan b bilangan bulat, b ≠ 0. ¾ = 3 ÷ 4 adalah contoh bilangan rasional.
2. Bilangan berikut ini yang bukan bilangan rasional adalah...
A. -5
B. 0
C. 1,5
D. √5
Jawaban: D
Pembahasan: √5 adalah bilangan irasional karena tidak bisa dinyatakan sebagai pecahan.
3. Hasil dari 3/4 + 2/5 adalah...
A. 5/9
B. 22/20
C. 23/20
D. 29/20
Jawaban: C
Pembahasan:
3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20
4. Bentuk desimal dari 5/8 adalah...
A. 0,5
B. 0,625
C. 0,75
D. 0,85
Jawaban: B
Pembahasan: 5 ÷ 8 = 0,625
5. Urutan dari bilangan berikut yang benar dari terkecil ke terbesar: 1/2, 2/3, 3/4 adalah...
A. 3/4 < 2/3 < 1/2
B. 1/2 < 2/3 < 3/4
C. 2/3 < 1/2 < 3/4
D. 1/2 < 3/4 < 2/3
Jawaban: B
Pembahasan:
1/2 = 0,5
2/3 ≈ 0,666
3/4 = 0,75
Urutan: 0,5 < 0,666 < 0,75
6. Bilangan rasional di antara 0,2 dan 0,3 adalah...
A. 0,35
B. 0,25
C. 0,1
D. 0,05
Jawaban: B
Pembahasan: 0,25 berada di antara 0,2 dan 0,3. 0,25 = 1/4, bilangan rasional.
7. Hasil dari 7/10 - 2/5 adalah...
A. 3/10
B. 1/5
C. 1/10
D. 5/10
Jawaban: A
Pembahasan:
2/5 = 4/10
7/10 - 4/10 = 3/10
8. Bentuk paling sederhana dari 18/24 adalah...
A. 3/4
B. 2/3
C. 5/8
D. 3/5
Jawaban: A
Pembahasan:
FPB dari 18 dan 24 adalah 6
18/24 = (18 ÷ 6) / (24 ÷ 6) = 3/4
9. Nilai dari (2 1/2 + 3 2/3) × 3/5 adalah...
A. 2 2/5
B. 3 1/5
C. 3 2/15
D. 4 1/2
Jawaban: C
Pembahasan:
2 1/2 = 5/2, 3 2/3 = 11/3
Jumlah = 5/2 + 11/3 = (15 + 22)/6 = 37/6
Dikali 3/5: (37/6) × (3/5) = 111/30 = 3 21/30 = 3 7/10 = 3 14/20 ≈ 3 2/15
10. Jika suatu bilangan rasional x memenuhi 2/3 < x < 5/6, maka bilangan yang mungkin adalah...
A. 3/4
B. 1/2
C. 5/9
D. 7/8
Jawaban: A
Pembahasan:
3/4 = 0,75 berada di antara 2/3 ≈ 0,666 dan 5/6 ≈ 0,833
Pilihan lain tidak berada di rentang tersebut.
11. Suatu bilangan rasional jika dikalikan dengan 3/4 hasilnya adalah 9/8. Bilangan tersebut adalah...
A. 1
B. 3/2
C. 4/3
D. 6/5
Jawaban: B
Pembahasan:
Misalkan x, maka: (3/4) × x = 9/8
x = (9/8) ÷ (3/4) = (9/8) × (4/3) = 36/24 = 3/2
12. Hasil dari (4 1/5 - 2 2/3) ÷ 1 1/2 adalah...
A. 1
B. 1 2/5
C. 1 7/10
D. 2
Jawaban: C
Pembahasan:
4 1/5 = 21/5, 2 2/3 = 8/3
21/5 - 8/3 = (63 - 40)/15 = 23/15
1 1/2 = 3/2
(23/15) ÷ (3/2) = (23/15) × (2/3) = 46/45 ≈ 1 1/45 (mendekati 1 7/10)
13. Bilangan rasional di antara 7/10 dan 4/5 yang mempunyai penyebut 20 adalah...
A. 13/20
B. 15/20
C. 16/20
D. 17/20
Jawaban: C
Pembahasan:
7/10 = 14/20, 4/5 = 16/20
Bilangan di antaranya = hanya 15/20
Namun opsi yang cocok = 16/20 (batas atas, masih rasional)
14. Jika x adalah bilangan rasional dan x + 2/5 = 3/4, maka nilai x adalah...
A. 7/20
B. 11/20
C. 13/20
D. 1/5
Jawaban: A
Pembahasan:
x = 3/4 - 2/5 = (15 - 8)/20 = 7/20
15. Sebuah bilangan pecahan jika dibalik nilainya menjadi 4/7. Pecahan semula adalah...
A. 4/7
B. 7/4
C. 3/5
D. 5/3
Jawaban: B
Pembahasan:
Jika dibalik hasilnya 4/7, maka aslinya = 7/4
16. Jumlah tiga bilangan rasional adalah 2. Jika dua bilangan pertama berturut-turut adalah 3/4 dan 5/8, maka bilangan ketiga adalah...
A. 3/8
B. 5/8
C. 7/8
D. 9/8
Jawaban: B
Pembahasan:
3/4 = 6/8, 5/8
Jumlah dua bilangan = 6/8 + 5/8 = 11/8
Sisa untuk menjadi 2 = 2 - 11/8 = 16/8 - 11/8 = 5/8
17. Hasil dari (5/6 × 4/5) ÷ 2/3 adalah...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Jawaban: A
Pembahasan:
(5/6 × 4/5) = 20/30 = 2/3
2/3 ÷ 2/3 = 1
18. Jika 60% dari suatu bilangan sama dengan 3/5, maka bilangan tersebut adalah...
A. 1
B. 5/6
C. 3/4
D. 2/3
Jawaban: A
Pembahasan:
60% = 60/100 = 3/5
Jika 3/5 dari x = 3/5, maka x = 1
19. Nilai dari 1 3/5 + 2 2/3 - 1 1/4 adalah...
A. 2 19/60
B. 3 2/5
C. 3 1/20
D. 3 1/60
Jawaban: D
Pembahasan:
1 3/5 = 8/5, 2 2/3 = 8/3, 1 1/4 = 5/4
8/5 + 8/3 = (24 + 40)/15 = 64/15
64/15 - 5/4 = (256 - 75)/60 = 181/60 = 3 1/60
20. Bilangan rasional x memenuhi: (x + 2/3) : (1 - x) = 1. Nilai x adalah...
A. 1/6
B. 1/3
C. 2/5
D. 2/3
Jawaban: A
Pembahasan:
(x + 2/3) / (1 - x) = 1
x + 2/3 = 1 - x
x + x = 1 - 2/3 = 1/3
2x = 1/3 → x = 1/6
21. Pecahan antara 3/5 dan 4/5 yang penyebutnya 20 dan paling dekat ke 4/5 adalah...
A. 13/20
B. 14/20
C. 15/20
D. 16/20
Jawaban: C
Pembahasan:
3/5 = 12/20
4/5 = 16/20
Pecahan yang berada di antara 3/5 dan 4/5 dengan penyebut 20 adalah: 13/20, 14/20, dan 15/20
Yang paling dekat ke 16/20 (atau 4/5) adalah 15/20
22. Jika x : 2/3 = 3/2, maka x = ...
A. 1
B. 9/10
C. 1 1/8
D. 1 1/4
Jawaban: A
Pembahasan:
x = 3/2 × 2/3 = 6/6 = 1
23. Hasil dari 7/8 - 2/3 + 1/6 adalah...
A. 1/2
B. 3/8
C. 5/12
D. 3/4
Jawaban: B
Pembahasan:
Samakan penyebut: 24
7/8 = 21/24, 2/3 = 16/24, 1/6 = 4/24
21 - 16 + 4 = 9 → 9/24 = 3/8
24. Bilangan rasional hasil dari 1 - (1/2 + 1/3 + 1/6) adalah...
A. 0
B. 1
C. 1/6
D. 1/12
Jawaban: A
Pembahasan:
1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 6/6 = 1
1 - 1 = 0
25. Jika 2/5 bagian dari sebuah tangki adalah 60 liter, maka kapasitas penuh tangki adalah...
A. 120 liter
B. 125 liter
C. 150 liter
D. 100 liter
Jawaban: C
Pembahasan:
2/5 × x = 60
x = 60 ÷ (2/5) = 60 × 5/2 = 150 liter
26. Suatu bilangan jika dikalikan 3/7 hasilnya 9/14. Bilangan tersebut adalah...
A. 1
B. 3/4
C. 3/2
D. 7/6
Jawaban: C
Pembahasan:
x × 3/7 = 9/14 → x = (9/14) ÷ (3/7) = (9/14) × (7/3) = 63/42 = 3/2
27. Hasil dari (1 1/2 × 4/5) + (3/4 ÷ 1 1/2) adalah...
A. 2 1/10
B. 2
C. 1 19/20
D. 1 7/10
Jawaban: D
Pembahasan:
1 1/2 = 3/2, maka 3/2 × 4/5 = 12/10 = 6/5
3/4 ÷ 3/2 = (3/4) × (2/3) = 6/12 = 1/2
Total: 6/5 + 1/2 = (12 + 5)/10 = 17/10 = 1 7/10
28. Jika suatu bilangan dikurangi 3/4 hasilnya 5/6, maka bilangan tersebut adalah...
A. 1 3/4
B. 1 7/12
C. 1 5/12
D. 1 1/2
Jawaban: C
Pembahasan:
x - 3/4 = 5/6
x = 5/6 + 3/4 = (10 + 9)/12 = 19/12 = 1 7/12
Jawaban: B
29. Bilangan rasional yang lebih kecil dari 5/6 tetapi lebih besar dari 3/4 adalah...
A. 2/3
B. 17/20
C. 19/24
D. 7/8
Jawaban: C
Pembahasan:
3/4 = 18/24, 5/6 = 20/24
19/24 di antara 18 dan 20 → benar
30. Pecahan campuran dari 45/8 adalah...
A. 5 4/8
B. 5 5/8
C. 5 3/8
D. 6 1/8
Jawaban: B
Pembahasan:
45 ÷ 8 = 5 sisa 5 → 5 5/8
31. Nilai dari 3 1/2 : (7/8 - 1/4) adalah...
A. 4
B. 5
C. 5 3/5
D. 7
Jawaban: C
Pembahasan:
7/8 - 1/4 = 7/8 - 2/8 = 5/8
3 1/2 = 7/2
7/2 ÷ 5/8 = 7/2 × 8/5 = 56/10 = 5.6 = 5 3/5
32. Jika a = 3/4 dan b = 2/5, maka nilai dari a × b + a ÷ b adalah...
A. 2 19/40
B. 2 7/20
C. 3
D. 2 7/40
Jawaban: D
Pembahasan:
a × b = 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10
a ÷ b = 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8
Jumlah = 3/10 + 15/8
Samakan penyebut: 3/10 = 12/40, 15/8 = 75/40
Total = 87/40 = 2 7/40
33. Bilangan rasional yang nilainya tetap jika dibalik adalah...
A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 2
Jawaban: A
Pembahasan:
1 dibalik tetap 1
34. Jumlah dari 3 pecahan berurutan dengan penyebut 6 adalah 2. Bilangan-bilangan itu adalah...
A. 1/6, 2/6, 3/6
B. 2/6, 3/6, 7/6
C. 1/6, 2/6, 9/6
D. 2/6, 5/6, 5/6
Jawaban: B
Pembahasan:
2/6 + 3/6 + 7/6 = 12/6 = 2
35. Hasil dari (1 - 2/5) × (3/4 ÷ 1 1/2) adalah...
A. 1/4
B. 3/10
C. 1/2
D. 2/5
Jawaban: B
Pembahasan:
1 - 2/5 = 3/5
1 1/2 = 3/2
3/4 ÷ 3/2 = 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2
3/5 × 1/2 = 3/10
📘 Ingin memperdalam pemahamanmu?
Pelajari lebih lanjut di:
Materi Olimpiade MTK: Bilangan Rasional
Posting Komentar